【题目】已知的图像过点，且在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调区间.

【题目】已知四棱锥中，平面，，，，是线段的中点。

（1）求证：平面；

（2）试在线段上确定一点，使得平面，并加以证明。

【题目】已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是__________．

已知这5个人中有2人参加“演讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确．根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

【题目】已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
（1）求椭圆C2的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上， =2 ，求直线AB的方程．

【题目】如图

（1）证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

【题目】已知球为正四面体的外接球，，过点作球的截面，则截面面积的取值范围为____________________。

【题目】已知函数.

（1）当，求的最值；

（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围.

【题目】如图1，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图2所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有( )

A. 直线与直线必不在同一平面上

B. 存在点使得直线平面

C. 存在点使得直线与平面平行

D. 存在点使得直线与直线垂直

在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两点，求的值.