【题目】已知圆心在轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线相切.

(1)求圆C的方程；

(2)设不过原点O的直线l与圆O:x2+y2=4相交于不同的两点A，B.①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知下列命题：
①命题：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x ， 则x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+ ，则x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a4=3，则S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中真命题是 ． （只填写序号）

【题目】已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程 ，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值 ．

【题目】已知函数f（x）= ，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（ ）
A.（2π，2017π）
B.（2π，2018π）
C.（ ， ）
D.（π，2017π）

【题目】已知直线l与抛物线交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.

(1)证明：直线AB过定点；

(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE||OF|的值.

【题目】某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮， 个花盆.

（Ⅰ）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；

（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？

【题目】数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【题目】[选修4-5：不等式选讲]
设函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax对任意的实数x恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知函数，

（1）若的解集为，求的值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）对于，使成立，求实数的取值范围．

（1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）