【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC= ，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1 ．

（1）求证：CD=C1D；
（2）求二面角A1﹣B1D﹣P的平面角的正弦值．

【题目】已知点,，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）

（I）写出该抛物线的方程和焦点的坐标；

（II）求线段中点的坐标；

（III）求弦所在直线的方程

【题目】已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.

（Ⅰ）求椭圆M的方程；

（Ⅱ）若，求 的最大值；

（Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点 共线，求k.

【题目】（1）双曲线的离心率为_____________

（2）点P是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小______ ．

（3）如果是抛物线y2=4x上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线的焦点，若则_______________．

（4）若x,y满足约束条件,则z=x2+y2的最大值为______________．

【题目】当时，方程表示的曲线可能是______

①圆 ②两条平行直线 ③椭圆 ④双曲线 ⑤抛物线

【题目】如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

【题目】已知函数f（x）=﹣2sin2x+2 sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值．

(1)求图中a的值；

(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.

【题目】椭圆： （a＞b＞0），左右焦点分别是F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线 与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则离心率是（ ）
A.
B. -1
C.
D.

【题目】设是双曲线 的两个焦点，P是C上一点，若，且的最小内角为，则C的离心率为（ ）

A. B. C. D.