（1）求圆M的方程；

（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

【题目】已知椭圆C： (a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

【题目】已知点为圆的圆心， 是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足， .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若斜率为的直线与圆相切，直线与（1）中所求点的轨迹交于不同的两点， ， 是坐标原点，且时，求的取值范围.

【题目】如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点，

已知椭圆的焦距为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，当面积取得最大时，求直线的方程.

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）设两个极值点分别为x1 ， x2 ， 证明：x1x2＞e2 ．

【题目】设等比数列的前项和为，，且，，成等差数列，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设,数列的前项和为,若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围．

【题目】已知抛物线C：y=2x2 ， 直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．
（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（2）是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

【题目】在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在直线上,且,当点在圆上运动时.

(1)求点的轨迹的方程，并指出轨迹.

(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

已知分3期付款的频率为0.15，并且店销售一部苹果6，顾客分1期付款，其利润为1千元；分2期或3期付款，其利润为1.5千元；分4期或5期付款，其利润为2千元，以频率作为概率．
（1）求事件A：“购买的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
（2）用X表示销售一该手机的利润，求X的分布列及数学期望E（x）