【题目】已知函数.

（1）若函数在处有极值，求的值；

（2）若对于任意的在上单调递增，求的最小值.

【题目】已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为 .
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M， O为坐标原点，直线 的斜率分别为 若成等差数列，求直线l的方程.

【题目】在如图所示的四棱锥 中，四边形ABCD为正方形， 平面PAB,且 分别为 的中点， .

证明：
（1） 平 ;
（2）若 ，求二面角 的余弦值.

【题目】已知数列 为等比数列， ，且 .
（1）求 ；
（2）若数列 满足， ，求 .

【题目】已知函数 的图象上存在不同的两点 ,使得曲线 在这两点处的切线重合，则实数 的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： =1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．
（1）若P在第一象限，且|OP|= ，求P的坐标；
（2）设P（ ），若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
（3）若|MA|=|MP|，直线AQ与Γ交于另一点C，且 ， ，求直线AQ的方程．

【题目】根据预测，某地第n（n∈N*）个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），其中an= ，bn=n+5，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量Sn=﹣4（n﹣46）2+8800（单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

【题目】已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x+ ，x∈（0，π）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边a= ，角B所对边b=5，若f（A）=0，求△ABC的面积．

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱AA1的长为5．
（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积；
（2）设M是BC中点，求直线A1M与平面ABC所成角的大小．