【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知向量，设，向量．

（1）若，求向量与的夹角；

（2）若 对任意实数都成立，求实数的取值范围．

【题目】如图，三角形ABC的外接圆的O半径为，CD垂直于外接圆所在的平面，

（1）求证：平面 平面．

（2）试问线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由．

【题目】已知是定义域为的奇函数，且当时， ，设 “”.

（1）若为真，求实数的取值范围；

（2）设集合与集合的交集为，若为假， 为真，求实数的取值范围.

【题目】已知函数 ， .

（1）若存在极值点1，求的值；

（2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;

(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.

（I）完成列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？

（II）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？

【题目】已知函数，其中， ．

（Ⅰ）当时， 的零点为______；（将结果直接填写在横线上）

（Ⅱ）当时，如果存在，使得，试求的取值范围；

（Ⅲ）如果对于任意，都有成立，试求的最大值．

【题目】我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）

A. 9 B. 8 C. 6 D. 4

【题目】已知函数．

（1）当时，若存在，使得，求实数的取值范围；

（2）若为正整数，方程的两个实数根满足，求的最小值．

【题目】如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为， 是椭圆上的一个点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆的上、下顶点分别为， （）是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点, 为线段的中点，如果的面积为，求的值．