（Ⅰ）设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为小时，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠小时，且在一昼夜的时间段中随机到达，求这两艘轮船中至少有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率．

【题目】现有m个（）实数，它们满足下列条件：①，

②记这m个实数的和为，

即.

（1）若，证明： ；

（2）若m=5，满足题设条件的5个实数构成数列.设C为所有满足题设条件的数列构成的集合.集合，求A中所有正数之和；

（3）对满足题设条件的m个实数构成的两个不同数列与，证明： .

【题目】设函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若在区间上恒成立，求a的最小值.

在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，

（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点, 求的值；

【题目】已知向量，，

（1）求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.

在极坐标系中，已直曲线,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，

（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；

（2）设定点, 求的值；

【题目】已知函数，其中为常数， 为自然对数的底数．

（1）若在区间上的最大值为，求的值；

（2）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

【题目】已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

【题目】如图在棱锥中， 为矩形， 面， ， 与面成角， 与面成角.

（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；

（2）当为中点时，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为。

（1）求、的值；

（2）如果当，且时， ，求的取值范围。