(Ⅰ)求证：PB⊥CD；

(Ⅱ)若PB＝，∠PBA＝，∠CAD＝，求H到平面PBD的距离．

(Ⅰ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生周课外阅读时间的平均数．

(Ⅱ)在样本数据中，有20位女生的每周课外阅读时间超过4小时，15位男生的每周课外阅读时间没有超过4小时．请画出每周课外阅读时间与性别列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该校学生的每周课外阅读时间与性别有关”.

附：

【题目】已知椭圆C： 的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点相同，且椭圆C上一点与椭圆C的左，右焦点F1，F2构成的三角形的周长为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋m(k，m∈R)与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，△AOB的重心G满足： ，求实数m的取值范围．

【题目】已知点A(－2,0)，B(2，0)，曲线C上的动点P满足.

(1)求曲线C的方程；

(2)若过定点M(0，－2)的直线l与曲线C有公共点，求直线l的斜率k的取值范围；

(3)若动点Q(x，y)在曲线C上，求的取值范围．

【题目】已知椭圆E： ，其焦点为F1，F2，离心率为，直线l：x＋2y－2＝0与x轴，y轴分别交于点A，B，

(1)若点A是椭圆E的一个顶点，求椭圆的方程；

(2)若线段AB上存在点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a，求a的取值范围．

【题目】已知抛物线的焦点为, 直线过点.

(Ⅰ)若点到直线的距离为, 求直线的斜率;

(Ⅱ)设为抛物线上两点, 且不与轴垂直, 若线段的垂直平分线恰过点, 求证: 线段中点的横坐标为定值.

【题目】如图，在四棱锥中， 为等边三角形，平面平面， ， ， 为的中点.

（1）求二面角的正弦值；

（2）若平面，求的值.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数， .

（1）求证： ；

（2）若存在，使，求的取值范围；

（3）若对任意的恒成立，求的最小值.

【题目】如图，已知椭圆的左顶点，且点在椭圆上， 分别是椭圆的左、右焦点。过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为等腰三角形，求点的坐标；

（3）若，求的值.