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【题目】炼钢是一个氧化降碳的过程钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料溶化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料溶化完毕到出钢的时间)的一组数据如表所示:

x(0.01%)

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)yx是否具有线性相关关系?

(2)如果yx具有线性相关关系求回归直线方程.

(3)预报当钢水含碳量为1600.01%应冶炼多少分钟?

参考公式:r  

线性回归方程

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【题目】某公司计划购买2台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个200元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图:

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)X的分布列;

(2)若要求P(Xn)0.5确定n的最小值;

(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据n19n20之中选其一应选用哪个?

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【题目】在对人们休闲方式的一次调查中共调查120其中女性70男性50人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视另外30人主要的休闲方式是运动.

(1)根据以上数据建立一个2×的列联表:

休闲方式

性别     

看电视

运 动

总 计

女 性

男 性

总 计

(2)有多大的把握认为休闲方式与性别有关?

参考公式及数据:K2

①当K22.70690%的把握认为AB有关联;

②当K23.84195%的把握认为AB有关联;

③当K26.63599%的把握认为AB有关联.

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【题目】邗江中学高二年级某班某小组共10人,利用寒假参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会.

(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;

(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.

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【题目】为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为(  )

A. 6 B. 8

C. 12 D. 18

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【题目】执行如图所示的程序框图如果输入的t0.01则输出的n(  )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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【题目】已知等式x4a1x3a2x2a3xa4(x1)4b1(x1)3b2(x1)2b3(x1)b4定义映射f(a1a2a3a4)(b1b2b3b4)f(4,3,2,1)(  )

A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

C. (0,-3,4,-1) D. (1,0,2,-2)

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心为,半径为1的圆.

(1)求曲线 的直角坐标方程;

(2)设为曲线上的点, 为曲线上的点,求的取值范围.

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【题目】设函数

(1)若当时,函数的图象恒在直线上方,求实数的取值范围;

(2)求证:

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【题目】已知圆)与直线相切,设点为圆上一动点,轴于,且动点满足,设动点的轨迹为曲线

(1)求曲线的方程;

(2)直线与直线垂直且与曲线交于两点,求面积的最大值.

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同步练习册答案