【题目】已知三棱锥中，侧面底面，，则三棱锥外接球的体积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数.

（1）若在定义域上不单调，求的取值范围；

（2）设分别是的极大值和极小值，且，求的取值范围.

【题目】已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满

足:

(I)写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系;

(Ⅱ)当t等于多少时,日销售额S最大?并求出最大值

【题目】通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式：

(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？

(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

【题目】已知椭圆的焦距为，且，圆与轴交于点，，为椭圆上的动点，，面积最大值为.

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）圆的切线交椭圆于点，，求的取值范围.

【题目】设函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）若对任意及任意，恒有成立，求实数m的取值范围．

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

【题目】若函数同时满足:

①对于定义域上的任意,恒有；

②对于定义域上的任意,当时,恒有；

则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1）（2）（3），其中能被称为“理想函数”的有（ ）个.

A.1B.2C.3D.4

【题目】在如图所示的几何体中，平面.

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

【题目】2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子500米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈都要经过4个直道与弯道的交接口.已知某男子速滑运动员顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为.假定运动员只有在摔倒或达到终点时才停止滑行，现在用表示该运动员在滑行最后一圈时在这一圈后已经顺利通过的交接口数.

(1)求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过3个交接口的概率；

(2)求的分布列及数学期望.