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【题目】设两实数不相等且均不为.若函数时,函数值的取值区间恰为,就称区间的一个“倒域区间”.已知函数.

1)求函数内的倒域区间”;

2)若函数在定义域内所有“倒域区间的图象作为函数的图象,是否存在实数,使得恰好有2个公共点?若存在,求出的取值范围:若不存在,请说明理由.

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【题目】已知函数.

(1)求证:函数有唯一零点;

(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

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【题目】已知函数的图象与轴相切,且切点在轴的正半轴上.

1)求曲线直线轴围成图形的面积

2若函数上的极小值不大于的取值范围.

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【题目】关于函数,有下列结论:

的定义域为(-1, 1); 的值域为(, );

的图象关于原点成中心对称; 在其定义域上是减函数;

⑤对的定义城中任意都有.

其中正确的结论序号为__________.

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【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”,如图为该问题的程序框图,若输出的值为0,则开始输入的值为(

A. B.

C. D.

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【题目】如图所示,在五面体中,四边形为菱形,且的中点.

(1)求证:平面

(2)若平面平面,求点到平面的距离.

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【题目】已知函数

(1)求函数的单调区间及极值;

(2)时,存在,使方程成立,求实数的最小值.

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【题目】已知则下列结论中正确的是

A. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象

B. 函数图象关于点中心对称

C. 函数的图象关于对称

D. 函数在区间内单调递增

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【题目】在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.

(1)求直线和圆的普通方程;

(2)已知直线上一点,若直线与圆交于不同两点,求的取值范围.

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【题目】已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)Asin(ωxφ)的图象如图所示.

(1)求函数yf(x)上的表达式;

(2)求方程f(x)的解.

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同步练习册答案