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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中

(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

(Ⅲ)已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:

(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?

(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?

附:对于一组数据,,……,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

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【题目】某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练,在相同条件下两人10次训练的成绩(单位:秒)如下:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

(I)请作出样本数据的茎叶图;如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论).

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于秒的概率.

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【题目】如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中.

1)求证:平面平面.

2)试问在棱上是否存在点,使得面,若存在,试指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.

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【题目】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为123;蓝色卡片两张,标号分别为12.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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【题目】我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是

A. A B. B C. C D. D

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【题目】下列说法正确的是(

A.两点的直线方程为

B.关于直线的对称点为

C.直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

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【题目】A、B两人进行一局围棋比赛,A获得的概率为0.8,若采用三局两胜制举行一次比赛,现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜;8,9表示B获胜,这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.

例如,产生30组随机数:034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,据此估计B获胜的概率为__________

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【题目】已知,函数Fx=min{2|x1|x22ax+4a2}

其中min{pq}=

)求使得等式Fx=x22ax+4a2成立的x的取值范围;

)()求Fx)的最小值ma);

)求Fx)在区间[0,6]上的最大值Ma.

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【题目】在四棱椎中,底面为矩形,平面平面 为线段上一点,且,点 分别为线段 的中点.

(1)求证 平面

(2)若平面将四棱椎分成左右两部分,求这两部分的体积之比.

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【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=12n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是

A. yx具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心(

C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

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同步练习册答案