①异面直线AC与BD所成的角为定值.

②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.

③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.

④三棱锥M-ACN体积的最大值为.

以上所有正确结论的序号是__________.

【题目】如图，在正方体 中， 分别为 的中点，点 是底面内一点，且 平面 ，则 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

A.如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等

B.两条异面直线所成的有的范围是

C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

D.如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

【题目】一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.

（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于的概率；

（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率.

【题目】如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.

（1）求曲线和的方程；

（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

【题目】已知动圆M与直线相切，且与定圆C：外切，

求动圆圆心M的轨迹方程．

求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．

【题目】如图，在三棱台中， ， 分别是， 的中点， 平面, 是等边三角形， , ,.

（1）证明： 平面；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】已知圆的圆心坐标，直线：被圆截得弦长为.

（1）求圆的方程；

（2）从圆外一点向圆引切线，求切线方程.

【题目】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，制作工艺十分复杂，它的制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立。某陶瓷厂准备仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工艺品，根据该厂全面治污后的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依次为， ， ，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依次为， ， .

（1）求第一次烧制后甲、乙、丙三件中恰有一件工艺品合格的概率；

（2）经过前后两次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品成为合格工艺品的件数为，求随机变量的数学期望.