【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，动圆过点和点．记两个圆的交点为、．

（1）如果直线的方程为，求圆的方程；

（2）当动圆的面积最小时，求两个圆心距离的大小．

(1)证明：AE⊥平面PCD；

(2)求二面角A－PD－C的正弦值．

【题目】若对于曲线上任意点处的切线，总存在上处的切线，使得，则实数的取值范围是__________．

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣4cosα=0．已知直线l的参数方程为（为参数），点M的直角坐标为.

（1）求直线l和曲线C的普通方程；

（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求.

【题目】设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则的最大值为

A. B. C. D.

【题目】已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题

①若，则∥

②若∥∥，则∥

③若∥、∥，则∥

④若，则∥

⑤若，则∥

为假命题的是

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

【题目】已知函数．

（1）当时，求的定义域；

（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明；

（3）若在区间上恒取正值，求实数的取值范围．

【题目】如图，正方体中，，，，分别是，，，的中点．

（Ⅰ）求证：，，，四点共面；

（Ⅱ）求证：平面∥平面；

（Ⅲ）画出平面与正方体侧面的交线（需要有必要的作图说明、保留作图痕迹）．

【题目】如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ

(1)写出第一次服药后，y与t之间的函数关系式y＝f(t)；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效．求服药一次后治疗有效的时间是多长？