【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

【题目】某校从高一年级期末考试的学生中抽出 6 名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（1）估计这次考试的中位数

（2）假设分数在的学生的成绩都不相同，且都在分以上，现用简单随机抽样方法，从这 个数中任取 个数，求这 个数恰好是两个学生的成绩的概率.

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

①用分层抽样的方法分别抽取荆州地区学生25人、荆门地区学生50人、襄阳地区学生75人、宜昌地区学生50人；

②可采用简单随机抽样的方法从所有考生中选出200人开展调研；

③宜昌地区学生小刘被选中的概率为；

④襄阳地区学生小张被选中的概率为．

A. B. C. D.

【题目】对某城市居民家庭年收入（万元）和年“享受资料消费”（万元）进行统计分析，得数据如表所示.

（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.

（2）若某家庭年收入为18万元，预测该家庭年“享受资料消费”为多少？

（参考公式：，）

【题目】过点的直线与轴正半轴和轴正半轴分别交于，

（1）当为的中点时，求的方程

（2）当最小时，求的方程

（3）当面积取到最小值时，求的方程

（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学成绩的众数；

（2）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率.

【题目】如图，在四棱锥中， 是等边三角形， 为的中点，四边形为直角梯形， .

（1）求证：平面平面；

（2）求四棱锥的体积；

（3）在棱上是否存在点，使得平面？说明理由.

【题目】已知圆:,直线.

(1)若直线与圆相切,求的值;

(2)若直线与圆交于不同的两点,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;

(3)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点。

【题目】已知三棱锥中，，且、、两两垂直，是三棱锥外接球面上一动点，则到平面的距离的最大值是（ ）

A. B. C. D.