（1）任何有理数都是实数；

（2）存在一个实数，能使成立.

【题目】某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量（百件）与每件的销售价格（元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．

（1）写出月销售量（百件）关于每件的销售价格（元）的函数关系式．

（2）写出月利润（元）与每件的销售价格（元）的函数关系式．

（3）当该消费品每件的销售价格为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润．

【题目】如图，多面体中， 是正方形， 是梯形， ， ， 平面且， 分别为棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知， 分别为双曲线： 的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于， 两点，若，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知命题P：关于的不等式的解集为空集；命题q：函数没有零点，若命题P且q为假命题，P或q为真命题，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：.

【题目】如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．

【题目】设是定义在R上的函数,对任意的,恒有，且当时, .

(1)求的值;

(2)求证:对任意,恒有.

(3)求证:在R上是减函数.

【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

【题目】已知函数， ．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若在区间上恒成立，求实数的取值范围．