①若函数在区间上单调递增，则；

②若 （且），则的取值范围是；

③若函数，则对任意的，都有；

④若 （且），在区间上单调递减，则.

其中所有正确命题的序号是______________.

【题目】某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

（1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

A. B. C. 39 D.

【题目】设数列的前项和为，满足，且．

（1）求的通项公式；

（2）若，，成等差数列，求证：，，成等差数列．

【题目】已知函数．

⑴当时，求函数的极值；

⑵若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围．

【题目】已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．

（1）求的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

（1）把y表示为x的函数；

（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡（即利润为零），求该店的职工人数；

（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店可获得最大月利润？（注：利润=收入-支出）

【题目】已知定义域为，对任意、都有，当时，，.

（1）求；

（2）证明：在上单调递减；

（3）解不等式：.

【题目】已知椭圆C： （）的离心率为 ，，，，的面积为1.

（1）求椭圆C的方程；

（2）斜率为2的直线与椭圆交于、两点，求直线的方程；

（3）在轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值.

【题目】如图三棱柱中，侧面为菱形，.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，AB=BC，求二面角的余弦值.