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【题目】某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线段表示.

(1)写出图(1)表示的市场售价与时间的函数关系式写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天.)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点 在椭圆上,且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)记椭圆的左、右顶点分别为,点轴上任意一点(异于点),过点的直线与椭圆相交于两点.

①若点的坐标为,直线的斜率为,求的面积;

②若点的坐标为,连结交于点,记直线的斜率分别为,证明:是定值.

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【题目】设函数fx=1-x2ex

1)讨论fx)的单调性;

2)当x≥0时,fxax+1,求a的取值范围.

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【题目】定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意的mn(0,+∞),都有f(mn)=f(m)+f(n)成立,当x>1时,f(x)<0.

(1)求证:1是函数f(x)的零点;

(2)求证:f(x)(0,+∞)上的减函数;

(3)f(2)=时,解不等式f(ax+4)>1.

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【题目】如图,已知两个城镇相距20公里,设中点,在的中垂线上有一高铁站的距离为10公里.为方便居民出行,在线段上任取一点(点不重合)建设交通枢纽,从高铁站铺设快速路到处,再铺设快速路分别到两处.因地质条件等各种因素,其中快速路造价为1.5百万元/公里,快速路造价为1百万元/公里,快速路造价为2百万元/公里,设,总造价为(单位:百万元).

(1)求关于的函数关系式,并指出函数的定义域;

(2)求总造价的最小值,并求出此时的值.

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【题目】下列函数中,表示同一函数的一组是(

A.

B.

C.

D..

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【题目】如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是36m

1)把每间熊猫居室的面积s(单位:)表示为宽x(单位:m)的函数,求函数的解析式,并写出定义域;

2)当宽为多少时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室最大面积是多少?

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【题目】在平面直角坐标系中中,直线,圆的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.

(1)求直线和圆的极坐标方程;

(2)若直线与圆交于两点,且的面积是,求实数的值.

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【题目】已知函数,且时,总有成立.

a的值;

判断并证明函数的单调性;

上的值域.

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【题目】已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程;

(2)若不过原点的直线与椭圆相交于两点,与直线相交于点,且是线段的中点,求面积的最大值.

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同步练习册答案