【题目】质量监督局检测某种产品的三个质量指标，用综合指标核定该产品的等级.若，则核定该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标均满足”，求事件的概率.

【题目】若函数满足（1）对于定义域上的任意，恒有；（2）对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数中：① ； ② ；③；④，则被称为“理想函数”的有（ ）

A.①B.②④C.③D.④

【题目】如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面是等腰梯形，且 ，其中 .

（1）证明：平面 平面 .

（2）求点 到平面 的距离。

【题目】先后掷一颗质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6）两次，落在水平桌面上后，记正面朝上的点数分别为，记事件为“为偶数”，事件为“中有偶数且”，则概率（ ）

A. B. C. D.

(1)若x＝1是函数f (x)的一个极值点，求a的值；

(2)当0＜a≤2时，试判断f (x)的单调性；

(3)若对任意的a∈(1，2)，x0∈[1，2]，不等式f (x0)＞mln a 恒成立，求实数m的取值范围.

【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的值为4，则判断框中应填入的条件是（ ）

A. B. C. D.

①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；

则肯定进入夏季的地区的有（ ）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

【题目】设，，函数.

（Ⅰ）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围；

（Ⅱ）若对任意，都有成立，试求时，的值域；

（Ⅲ）设，求的最小值．

【题目】已知命题：“，”，命题：“ ，”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）

A. 或 B.

C. D.

【题目】如图，点在抛物线外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为，，记线段的中点为.

（Ⅰ）求切线，的方程；

（Ⅱ）证明：线段的中点在抛物线上；

（Ⅲ）设点为圆上的点，当取最大值时，求点的纵坐标.