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【题目】设函数,(为常数),.曲线在点处的切线与轴平行

(1)的值;

(2)的单调区间和最小值;

(3)对任意恒成立,求实数的取值范围

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【题目】为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况为:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.

(1)求该总体的平均数;

(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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【题目】20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:

(1)求频率直方图中a的值;

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数;

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率.

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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(﹣1,0),,且∠AOC=x其中O为坐标原点

(1)x设点D为线段OA上的动点,求的最小值

(2)R,求的最大值及对应的x

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【题目】如图,底面是边长为3的正方形,平面与平面所成的角为.

(1)求证:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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【题目】数列的前项和为, 已知,且 三个数依次成等差数列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)若数列满足,设是其前项和,求证: .

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【题目】已知|x|≤2,|y|≤2,P的坐标为(x,y).

(1)求当x,yR,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求当x,yZ,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

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【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.

表1:甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

频数

1

4

19

20

5

1

图1:乙套设备的样本的频率分布直方图

(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;

甲套设备

乙套设备

合计

合格品

不合格品

合计

,求的期望.

附:

P(K2k0)

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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【题目】已知各项均为正数数列的前项和满足.

(1)求数列的通项公式;;

(2)若数列满足,求数列的前项和.

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【题目】有以下说法:

一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~1010个数字中各抽取1,再比较大小,这种抽签方法是公平的;昨天没有下雨,则说明昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.

根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.

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