PB＝．

(Ⅰ)求证：BC⊥PB;

(Ⅱ)求二面角P一CD一A的余弦值；

(Ⅲ)若点E在棱PA上，且BE//平面PCD，求线段BE的长．

【题目】已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若，求证：函数只有一个零点，且.

【题目】设函数， ．

（1）当时，求函数的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数 有两个不同的零点.

（1）求的取值范围；

（2）设， 是的两个零点，证明： .

【题目】已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在定义域内不单调，求的取值范围．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若,求曲线在点处的切线方程;

（Ⅱ）若,求函数的单调区间;

（Ⅲ）若,求证: .

【题目】已知点A（–1，2），B（2，8）以及，=–13，求点C、D的坐标和的坐标．

①若f（x）=0在x∈R上有解，则a的取值范围是______；

②若x1，x2是函数y=f（x）在[0，]内的两个零点，则sin（x1+x2）=______

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，若函数的导函数的图象与轴交于， 两点，其横坐标分别为， ，线段的中点的横坐标为，且， 恰为函数的零点，求证： .

【题目】已知椭圆：的短轴长为，离心率为，直线：与椭圆交于不同的两点，，为椭圆的左顶点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当的面积为时，求的方程．