【题目】设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在时恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数，求证：函数的极大值小于1.

【题目】定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为

A. B. C. D.

【题目】如图，在本市某旧小区改造工程中，需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形的三个顶点上，点是弧的中点，现欲在线段上找一处开挖工作坑（不与点，重合），为铺设三条地下天燃气管线，，，已知米，，记，该三条地下天燃气管线的总长度为米.

（1）将表示成的函数，并写出的范围；

（2）请确定工作坑的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.

【题目】近几年来，“精准扶贫”是政府的重点工作之一，某地政府对240户贫困家庭给予政府资金扶助，以发展个体经济，提高家庭的生活水平.几年后，一机构对这些贫困家庭进行回访调查，得到政府扶贫资金数、扶贫贫困家庭数（户）与扶贫后脱贫家庭数（户）的数据关系如下：

(Ⅰ)求几年来该地依靠“精准扶贫”政策的脱贫率是多少；（答案精准到0.1%）

(Ⅱ)从政府扶贫资金数为3万元和7万元并且扶贫后脱贫的家庭中按分层抽样抽取8户，再从这8户中随机抽取两户家庭，求这两户家庭的政府扶贫资金总和为10万元的概率.

【题目】在中，,是的平分线，且,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

【题目】已知复数z＝，（m∈R，i是虚数单位）．

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）设是z的共轭复数，复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．

(1)当a＝时，求f(x)的单调区间；

(2)当x≥0时，f(x)≥0，求实数a的取值范围．

(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

(2)完成联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.

附：，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C1，C2 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝时，这两个交点重合．

(1) 求曲线C1，C2的直角坐标方程

(2) 设当 α＝时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当 α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．

【题目】已知椭圆：的左，右焦点分别为，，离心率为，直线

与椭圆的两个交点间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，过，作两条平行线，与椭圆的上半部分分别交于，两点，求四边形

面积的最大值.