【题目】已知抛物线的方程为，过点（为常数）作抛物线的两条切线，切点分别为，.

（1）过焦点且在轴上截距为的直线与抛物线交于，两点，，两点在轴上的射影分别为，，且，求抛物线的方程；

（2）设直线，的斜率分别为，.求证：为定值.

【题目】已知函数，为实数，

（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的范围；

（2）若对任意，都有成立，求实数的值；

（3）若，求函数的最小值。

【题目】已知圆的圆心在直线上，且圆经过点.

（1）求圆的标准方程；

（2）直线过点且与圆相交，所得弦长为4，求直线的方程.

A.两个平面内分别垂直于交线的两条直线相互垂直

B.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．

C.一个平面内存在直线垂直于另一个平面

D.一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内的无数条直线

【题目】某校高一年级共有名学生，其中男生名，女生名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为分）.为研究这次口语考试成绩为高分是否与性别有关，现按性别采用分层抽样抽取名学生的成绩，按从低到高分成，，，，，，七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知的频率等于的频率，的频率与的频率之比为，成绩高于分的为“高分”.

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为“高分”的人数；

（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次口语考试中成绩及格（分以上（含分）为及格）与性别有关”？

附临界值表：

.

【题目】已知函数，其中，.

（1）若，，且对任意的，都有，求实数的取值范围；

（2）若，，且在单调递增，求的最大值.

【题目】在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，，.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

【题目】已知双曲线： 的左、右焦点分别为， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点， ，且，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数， .

（1）讨论的单调性；

（2）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

【题目】已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为（ ）

A. 15 B. C. D.