【题目】已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)判断函数能否有3个零点？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.

【题目】已知函数的定义域为，若对于分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.给出下列四个函数：

①；②；③；④.其中为“三角形函数”的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

(1)通过分析可以认为学生初试成绩服从正态分布，其中，，试估计初试成绩不低于90分的人数；

(2)已知小强已通过初试，他在复试中单选题的正答率为，多选题的正答率为，且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为，求的分布列及数学期望.

附：，，.

【题目】已知函数．

（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；

（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．

（参考数据：，，，，，）．

83，96，107，91，70，75，94，80，80，100，

75，99，117，89，74，94，84，85，101，87.

93，85，107，99，55，97，86，84，85，104

（1）请计算该水果店过去30天苹果日销售量的中位数、平均数、极差和标准差

（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求），请问，每天应该进多少千克苹果？

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若函数的值域为，求的取值范围；

（3）若关于的方程的解集中恰好只有一个元素，求的取值范围.

【题目】如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.

(1)求直线与平面的夹角；

(2)求点到平面的距离.

(1)根据样本估计总体思想，将频率视为概率，若从该地区全部8个月龄婴儿中任取3名进行称重，则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少？

(2)从抽取的6名婴儿中，随机选取4名，设X表示抽到的“标准体重”人数，求X的分布列和数学期望.

【题目】已知函数．

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数．

【题目】设函数（a>0且a≠1）是奇函数．

（1）求常数k的值；

（2）若已知f（1）=，且函数在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．