（1）；

（2）；

（3）；

（4），或；

（5），．

【题目】有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则有实数解”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题．其中真命题为________（填写所有真命题的序号）．

【题目】已知数集(,)具有性质P;对任意的i,j(),与两数中至少有一个属于A.

(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;

(2)证明:,且;

(3)当时,若,求集合A.

【题目】已知非空集合满足:若,则必有,问这样的集合S有______个;请将该问题推广到一般情况.

【题目】已知函数f(x)，k≠0，k∈R．

（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）已知f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，求实数k的取值范围．

【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.直线过点.

（1）若直线与曲线交于两点，求的值；

（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.

【题目】已知数列满足:.

(1)若，求数列的通项公式；

(2)设数列的前项和为，且试确定的值，使得数列为等差数列；

(3)将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证:存在无数个满足条件的无穷等比数列.

【题目】数集M满足条件：若，则.

（1）若，求集合M中一定存在的元素；

（2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由；

（3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由.

【题目】如图所示，在直角中有一内接正方形，它的一条边在直角三角形的斜边上，设.

（1）用和表示的面积；

（2）用和表示正方形的面积；

（3）当变化时，求的最小值.

【题目】已知圆与直线，动直线过定点.

（1）若直线与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线与圆相交于两点，点是的中点，直线与直线相交于点. 探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.