【题目】设函数， ．

（1）解方程．

（2）令，求的值．

（3）若是定义在上的奇函数，且对任意恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数，．

（1）求函数在上的最小值；

（2）求函数在上的最小值；

（3）求函数在上的值域．

【题目】在直角坐标系x-O-y中，已知曲线E：(t为参数)

(1)在极坐标系O-x中，若A、B、C为E上按逆时针排列的三个点，△ABC为正三角形，其中A点的极角θ=，求B、C两点的极坐标；

(2)在直角坐标系x-O-y中，已知动点P，Q都在曲线E上，对应参数分别为t＝α与t＝2α (0＜α＜2π)，M为PQ的中点，求 |MO| 的取值范围

【题目】已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值.

【题目】将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．

(1)求函数g（x）的解析式；

(2)若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，求m的取值范围．

【题目】如图，直线()关于直线对称的直线为，直线，与椭圆分别交于点A，M和A，N，记直线的斜率为．

（1）求的值；

（2）当变化时，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

【题目】已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不过点的动直线与椭圆交于两点，且,试探究：直线是否过定点，若是，求该定点的坐标，若不是，请说明.

【题目】如图，在四棱锥中，，，，

．

（1）求证：；

（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．

【题目】在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数

（2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

参考公式：，其中.

临界值表：