【题目】如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.

(1)求证：BC∥；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（参考公式：，．）

【题目】设， ，…， 是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）

A. 和的相关系数在和之间

B. 和的相关系数为直线的斜率

C. 当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

D. 所有样本点（1,2，…， ）都在直线上

①四边形内角和为；

②垂直的两条直线必相交；

③垂直同一条直线的两条直线平行；

④平行同一条直线的两条直线平行；

⑤四边相等的四边形，其对角线垂直；

⑥到三角形三边距离相等的点是这个三角形的内心；

⑦到一个角的两边距离相等的点必在这个角的角平分线上；

⑧在平面几何中有“一组平行线（至少3条）被两条直线所截得的对应线段成比例”的结论，则这一结论可推广到立体几何中“一组平行平面（至少3个）被两条直线所截得的对应线段也成比例.”

【题目】已知斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且线段的中点为，椭圆的上顶点为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与椭圆交于两点，若直线与的斜率之和为2，证明：过定点.

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；

（3）在上述喜好体育运动的6人中随机抽取两人，求恰好抽到一男一女的概率．

参考公式：．

独立性检验临界值表：

【题目】圆周上有个点，用弦两两连结起来，其中任何3条弦都不在圆内共点.现将由此形成的互补重叠的圆内区域的个数记为.

（1）.直接画图求出，，，，；

（2）.确定的表达式.

【题目】设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则

①是函数的一个周期；

②函数在上是减函数，在上是增函数；

③函数的最大值是，最小值是；

④是函数的一个对称轴；

其中所有正确命题的序号是______.

①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；

②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位

③线性回归方程必过

④设具有相关关系的两个变量的相关系数为，那么越接近于0，之间的线性相关程度越高；

⑤在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大。

其中错误的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】如图，点表示太阳，表示一个三角形遮阳栅，点、是地面上南北方向的两个定点，正西方向射出的太阳光线把遮阳栅投射到地面得出遮影.已知光线与地面成锐角.

（1）.遮阳栅与地面成多少度角时，才能使遮影面积最大？

（2）.当，，，时，求出遮影的最大面积.