【题目】4支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是（ ）

A.恰有四支球队并列第一名为不可能事件B.有可能出现恰有三支球队并列第一名

C.恰有两支球队并列第一名的概率为D.只有一支球队名列第一名的概率为

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的取值范围.

【题目】设、为平面上两个点集，满足，，且任意三点不共线.在集合和间各连若干条线段，每条线段均一个端点在集合中，另一个端点在集合中，且任意两点间至多连一条线段，记所有线段构成的集合为.若集合满足对于集合或中任意一点均至少连出条线段，则称集合是“一好的”.试确定的最大值，使得去掉任意一条线段，集合均不是一好的.

【题目】如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点），为了固定该设备，计划除从隧道最高点处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自两点分别使用钢管支撑.已知道路宽，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为.

（1）①设，将表示为关于的函数；

②设，将表示为关于的函数；

（2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？

【题目】毕业季有位好友欲合影留念，现排成一排，如果：

（1）、两人不排在一起，有几种排法？

（2）、两人必须排在一起，有几种排法？

（3）不在排头，不在排尾，有几种排法？

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；

（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求．

【题目】某家电公司根据销售区域将销售员分成两组.2017年年初，公司根据销售员的销售业绩分发年终奖，销售员的销售额(单位:十万元)在区间内对应的年终奖分别为2万元，2.5万元，3万元，3.5万元.已知200名销售员的年销售额都在区间内，将这些数据分成4组： ，得到如下两个频率分布直方图:

以上面数据的频率作为概率，分别从组与组的销售员中随机选取1位，记分别表示 组与组被选取的销售员获得的年终奖.

（1）求的分布列及数学期；

（2）试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高？为什么？

【题目】设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围.

【题目】已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数f（x）的极值．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.