【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆、两点，若的最大值为5，则b的值为（ ）

A. 1 B. C. D. 2

【题目】设椭圆：的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点、的距离之和是4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于、两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值.

【题目】将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A. 函数的一条对称轴是

B. 函数的一个对称中心是

C. 函数的一条对称轴是

D. 函数的一个对称中心是

A. B. C. D.

【题目】数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图，是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2，则输出的（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】“互联网”是“智慧城市”的重要内士，市在智慧城市的建设中，为方便市民使用互联网，在主城区覆盖了免费．为了解免费在市的使用情况，调査机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调査的网友中抽取了人进行抽样分析，得到如下列联表(单位：人)：

（1）根据以上数据，判断是否有的把握认为市使用免费的情况与年龄有关；

（2）将频率视为概率，现从该市岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取人，共抽取次．记被抽取的人中“偶尔或不用免费”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，数学期望和方差．

附：，其中．

【题目】在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

【题目】关于函数有下述四个结论：

①是偶函数；②在区间单调递减；

③在有个零点；④的最大值为.

其中所有正确结论的编号是（ ）

A.①②④B.②④C.①④D.①③

【题目】某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1（单位：件）,已知每个工人每天可生产A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产B部件的人数与生产A部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.

（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三种部件生产需要的时间；

（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.

A. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

B. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

C. 2008年以来我国实际利用外资同比增速最大

D. 2010年以来我国实际利用外资同比增速最大