【题目】已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：

甲：；

乙：函数在上是增函数；

丙：函数关于直线对称；

丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是（ ）．

A. 甲，乙，丁 B. 乙，丙 C. 甲，乙，丙 D. 甲，丁

【题目】函数（a为常数，且）在处取得极值．

（1）求实数a的值，并求的单调区间；

（2）关于x的方程在上恰有1个实数根，求实数b的取值范围；

（3）求证：当时，．

【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费元；重量超过的包裹，除收费元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收元.

该公司将近天，每天揽件数量统计如下：

（1）某人打算将， ， 三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过元的概率；

（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过件，工资元，目前前台有工作人员人，那么，公司将前台工作人员裁员人对提高公司利润是否更有利？

【题目】《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、共8个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、，八个分数区间，得到考生的等级成绩．某市高一学生共6000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中化学考试原始成绩大致服从正态分布．

（1）求该市化学原始成绩在区间的人数；

（2）以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率，按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间的人数，求．

（附：若随机变量，则，，）

（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望；

（2）求恰好得到分的概率．

【题目】“十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标，打响了精准扶贫的攻坚战，为完成脱贫任务，某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知

（1）请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；

（2）月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）．

(1)若学生甲和乙必须在同一个公园，且甲和丙不能在同一个公园，则共有多少种不同的分配方案？

(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园，设分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】已知曲线的极坐标程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程，（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．

（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，为曲线上的动点，求三角形面积的最大值．