【题目】过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线的右支于点，且切点为，已知为坐标原点，为线段的中点（点在切点的右侧），若的周长为，则双曲线的渐近线的方程为( )

A. B. C. D.

【题目】已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.

（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；

（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.

【题目】如图，椭圆：与圆：相切，并且椭圆上动点与圆上动点间距离最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，，与交于两点，与圆的另一交点为，求面积的最大值，并求取得最大值时直线的方程.

【题目】已知动圆过定点，并且内切于定圆.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）若上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，三点共线，，，三点共线，，求四边形的面积的最小值.

（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；

（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？

附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，，其中、为样本均值.

【题目】在中，，AC，AB边上的中线长之和等于9．

（1）求重心M的轨迹方程；

（2）求顶点A的轨迹方程.

【题目】市面上有某品牌型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过5000小时，经销商对型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如下频率分布直方图：

某商家因原店面需要重新装修，需租赁一家新店面进行周转，合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支（同种型号）即可正常营业.经了解，型20瓦和型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装.已知型和型节能灯每支的价格分别为120元、25元，当地商业电价为0.75元/千瓦时，假定该店面正常营业一年的照明时间为3600小时，若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯更换.（用频率估计概率）

（1）若该商家新店面全部安装了型节能灯，求一年内恰好更换了2支灯的概率；

（2）若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯，请说明理由.

①“若，则x，y互为倒数”的逆命题；

②“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若，则有实根”的逆否命题；

④“若，则”的逆命题。

其中真命题是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

【题目】如图，四棱台中，底面是菱形，底面，且，，是棱的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列，则此数列前135项的和为( )

A. B. C. D.