【题目】在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为：．现给出下列4个命题：

①已知、，则为定值；

②已知三点不共线，则必有；

③用表示两点之间的距离，则；

④若是椭圆上的任意两点，则的最大值为6．

则下列判断正确的为__________．

【题目】函数，.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，，为曲线上两点，且，设直线斜率为，，证明：

（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有，两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同，现对，两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？

参考数据：，.参考公式：回归直线方程为，其中 .

【题目】一布袋中装有个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是（ ）

A. 若，则乙有必赢的策略B. 若，则甲有必赢的策略

C. 若，则甲有必赢的策略D. 若，则乙有必赢的策略

A.甲与乙B.乙与丙C.丙与丁D.丁与甲

【题目】已知函数.

(1)当a=1时，求函数在（2，）处的切线方程:

(2)当a=2时，求函数的单调区间和极值;

(3)若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

【题目】已知a∈R，命题p：x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命题q：．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

(1)求所取2个小球都是红球的概率;

(2)求所取的2个小球颜色不相同的概率.

（1）求直线过定点A的坐标；

（2）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

（3）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.