(1)求证：平面SBD⊥平面SAC；

(2)若SA与平面SCD所成角的正弦值为,求SB的长．

【题目】如图，直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上，，，，，分别是与的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】如图，∠C=,,M,N分别是BC,AB的中点,将△BMN沿直线MN折起,使二面角B'-MN-B的大小为,则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）

A.B.C.D.

（1）命题“，”的否定是“，”；

（2）l为直线，，为两个不同的平面，若，，则；

（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；

（4）“”是“”的充分不必要条件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

【题目】如图,四棱锥的底面为菱形且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=,E为PC的中点.

(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；

(2)求二面角E-AD-C平面角的正切值；

(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD成立.如果存在,求出MC的长；如果不存在,请说明理由

(1)若两个顾客都选择方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得优惠的概率；

(2)若某顾客选择方案二,请分别计算该顾客获得半价优惠的概率、7折优惠的概率以及8折优惠的概率；

(3)若小明的购物金额为320元,你觉得小明应该选取哪个方案,为什么？

【题目】如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=，,∠ADC=，PA⊥平面ABCD且PA=.

(1)求直线AD到平面PBC的距离；

(2)求出点A到直线PC的距离；

(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为.

【题目】已知椭圆，四点中恰有三点在椭圆上.

（1）求椭圆C的方程

（2）椭圆C上是否存在不同的两点M,N关于直线对称？若存在，请求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由.

（3）设直线l不经过点且与C相交于A,B两点，若直线与直线的斜率之和为1，求证直线l必过定点，并求出这个定点坐标.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为

（1）求以椭圆C的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程；

（2）过椭圆C的左焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于A,B两点，求的面积；

（3）过定点的直线交椭圆C于AB两点，求弦AB中点P的轨迹方程.

【题目】已知与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是___________．