【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心、重心，当轴时，椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线（）与椭圆交于，两点（点在轴的上方）.

（1）若，求的面积；

（2）是否存在实数使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；

（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？

附：．

【题目】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

【题目】已知椭圆（）的右焦点为，是椭圆上任意一点，且点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为8.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是上顶点，直线l交椭圆于，两点，的重心恰好为点，求直线l的方程的一般式.

（1）求实数的值；

（2）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生组成中国海洋实地考察小队，出发前，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副队长，列举出所有的基本事件并求“抽取的2人为不同组”的概率.

【题目】已知等差数列的公差，数列满足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有两个元素；

（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.

（1）若与之间是线性相关关系，求利润额关于销售额的线性回归方程；

（2）若9月份的销售额为8千万元，试利用（1）的结论估计该零售店9月份的利润额.

参考公式：，.