A. 12种B. 22种C. 28种D. 30种

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：

①当时， ②函数有3个零点

③的解集为 ④，都有

其中正确命题的个数是（ ）

A. 4B. 3C. 2D. 1

【题目】已知椭圆：的右焦点为，离心率为，是椭圆上位于第一象限内的任意一点，为坐标原点，关于的对称点为，，圆：.

（1）求椭圆和圆的标准方程；

（2）过点作与圆相切于点，使得点，点在的两侧.求四边形面积的最大值.

【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。“更相减损术”便出自其中，原文记载如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。”其核心思想编译成如示框图，若输入的，分别为45，63，则输出的为（ ）

A. 2B. 3C. 5D. 9

【题目】已知函数，，.

（1）试判断函数在上的单调性，并说明理由；

（2）若是在区间上的单调函数，求的取值范围.

【题目】已知直线的参数方程为（为参数，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（1）若直线被圆截得的弦长为时，求的值.

（2）直线的参数方程为（为参数），若，垂足为，求点的极坐标.

【题目】已知是圆锥的高，是圆锥底面的直径，是底面圆周上一点，是的中点，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，且在处的切线方程为.

（1）求的解析式，并讨论其单调性.

（2）若函数，证明：.

【题目】圆的方程为：，为圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，点在上，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与曲线交于、两点，点的坐标为，的面积为，求的最大值，及直线的方程.

【题目】社区服务是高中学生社会实践活动的一个重要内容，汉中某中学随机抽取了100名男生、100名女生，了解他们一年参加社区服务的时间，按，，，，（单位：小时）进行统计，得出男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.

（1）完善男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.

抽取的100名男生参加社区服务时间的频率分布表

学生社区服务时间合格与性别的列联表

（2）按高中综合素质评价的要求，高中学生每年参加社区服务的时间不少于20个小时才为合格，根据上面的统计图表，完成抽取的这200名学生参加社区服务时间合格与性别的列联表，并判断是否有以上的把握认为参加社区服务时间达到合格程度与性别有关，并说明理由.

（3）用以上这200名学生参加社区服务的时间估计全市9万名高中学生参加社区服务时间的情况，并以频率作为概率.

（i）求全市高中学生参加社区服务时间不少于30个小时的人数.

（ⅱ）对我市高中生参加社区服务的情况进行评价.

参考公式

（，其）