（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；

（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为，求随机变量的分布列及数学期望.

【题目】甲乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人向射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．

（1）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．

【题目】设函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）讨论的极值点的个数；

（Ⅲ）若在y轴右侧的图象都不在x轴下方，求实数a的取值范围．

【题目】已知曲线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数）．

（Ⅰ）将曲线，的参数方程化为普通方程；

（Ⅱ）求曲线上的点到曲线的距离的最大值和最小值．

【题目】已知点E在椭圆上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点，与y轴相交于A，B两点，且是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知圆，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出的值；若不过定点，请说明理由．

（1）根据所给样本数据完成 列联表中的数据；

（2）请问能有多大把握认为药物有效？

(参考公式：独立性检验临界值表

【题目】已知四边形为直角梯形，，，，，为中点，，与交于点，沿将四边形折起，连接．

（1）求证：平面;

（2）若平面平面．

（I）求二面角的平面角的大小；

（II）线段上是否存在点，使平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知两点，，线段为的直径

（1）求的方程；

（2）若经过点的直线被截得的弦长为8，求此直线的方程.

【题目】在平面直角坐标系中，设为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为，．所有点构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为；所有点构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为．给出以下命题：

①的最大值为：②的取值范围是；③恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；

②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；

③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点．

其中所有正确结论的序号是（）

A.①B.②C.③D.①②