【题目】已知抛物线过点，且P到抛物线焦点的距离为2直线过点，且与抛物线相交于A，B两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点Q恰为线段AB的中点，求直线的方程；

（Ⅲ）过点作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线的斜率；若不能，请说明理由.

【题目】如图，平面平面，且，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线AB与平面所成角的余弦值.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；并估计，以运动为主的休闲方式的人的比例；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？

附表：

K2.

【题目】在正方体中，点E，F分别是棱上的动点，且.当三棱锥的体积取得最大值时，记二面角、、平面角分别为，，，则（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，并且是面积为的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，过作与轴垂直的直线，已知点,问直线与的交点的横坐标是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，且每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）的函数关系式近似满足

（1）写出年利润(万元)关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润年销售收入总成本）.

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求最大利润.

(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域；

(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价．

【题目】已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．

【题目】如图有一景区的平面图是一半圆形，其中直径长为两点在半圆弧上满足，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和 组成.

（1）用表示观光通道的长，并求观光通道的最大值；

（2）现要在景区内绿化，其中在中种植鲜花，在中种植果树，在扇形内种植草坪，已知单位面积内种植鲜花和种植果树的利润均是种植草坪利润的 倍，则当为何值时总利润最大？