参考数据：，其中.

（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？

（2）研究小组将该样本中不使用手机且成绩优秀的同学记为组，使用手机且成绩优秀的同学记为组，计划从组推选的4人和组推选的2人中，随机挑选两人来分享学习经验.求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设点在曲线上，点在曲线上，且为正三角形．

（1）求点，的极坐标；

（2）若点为曲线上的动点，为线段的中点，求的最大值．

【题目】已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．

（1）求证：；

（2）若时，恒成立，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上的点，且．

证明：直线与圆相切；

求面积的最小值．

【题目】某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了人进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：

是否有的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？

若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别分层抽取了人发放价值元的购物券．若在获得了元购物券的人中随机抽取人赠其纪念品，求获得纪念品的人中仅有人是女顾客的概率．

附表及公式：．

【题目】已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：

①直线与直线的斜率乘积为；

②轴；

③以为直径的圆与抛物线准线相切.

其中，所有正确判断的序号是（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

【题目】已知函数，其中

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在上存在，使得成立，求的取值范围.

（1）试根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人；

（2）该公司为了吸引网购者，特别推出“玩网络游戏，送免费购物券”活动，网购者可根据抛掷骰子的结果，操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”，则网购者可获得免费购物券500元；若遥控车最终停在“失败大本营”，则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是，方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格，网购者每抛掷一次骰子，遥控车向前移动一次.若掷出奇数，遥控车向前移动一格（从到）若掷出偶数遥控车向前移动两格（从到），直到遥控车移到第19格胜利大本营）或第20格（失败大本营）时，游戏结束。设遥控车移到第格的概率为，试证明是等比数列，并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.

附：在线性回归方程中，.

经计算得：

，，线性回归模型的残差平方和，，

其中分别为观测数据中的温度和产卵数，

（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；

（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为，且相关指数.

①试与1中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.

②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）

附：一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.

【题目】某中学组织高二年级开展对某品牌西瓜市场调研活动.两名同学经过了解得知此品牌西瓜，不仅便宜而且口味还不错，并且每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（元/千克）满足关系式：，其中，a为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场日销售此品牌西瓜所获得的利润最大.