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【题目】为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度,某地区在2015年以前的年均脱贫率(脱贫的户数占当年贫困户总数的比)为70%,2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中2019年度实施的扶贫项目,各项目参加户数占比(参加户数占2019年贫困总户数的比)及该项目的脱贫率见下表:
实施项目 | 种植业 | 养殖业 | 工厂就业 |
参加占户比 | 45% | 45% | 10% |
脱贫率 | 96% | 96% | 90% |
那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的( )倍.
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
.直线
被称作为椭圆
的一条准线.点
在椭圆
上(异于椭圆左、右顶点),过点
作直线
与椭圆
相切,且与直线
相交于点
.
(1)求证:
.
(2)若点
在
轴的上方,
,求
面积的最小值.
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【题目】2019年9月26日,携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》,2018年国庆假日期间,西安共接待游客1692.56万人次,今年国庆有望超过2000万人次,成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定:若公司某位导游接待旅客,旅游年总收人不低于40(单位:万元),则称该导游为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游40名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:
![]()
(1)求
的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?
(2)求甲公司一年内导游旅游总收入的中位数,乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
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【题目】已知正六棱锥
的底面边长为
,高为
.现从该棱锥的
个顶点中随机选取
个点构成三角形,设随机变量
表示所得三角形的面积.
(1)求概率
的值;
(2)求
的分布列,并求其数学期望
.
![]()
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【题目】已知
为等差数列,
为等比数列,公比为
.令
.
(1)若
.
①当
,求数列
的通项公式;
②设
,
,试比较
与
的大小?并证明你的结论.
(2)问集合
中最多有多少个元素?并证明你的结论.
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【题目】已知函数
(其中
是常数,且
),曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)若存在
(其中
是自然对数的底),使得
成立,求
的取值范围;
(3)设
,若对任意
,均存在
,使得方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
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【题目】已知椭圆
:
的右顶点为
,离心率为
,点
在椭圆上,点
与点
关于原点对称.
![]()
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求经过点
,
且和
轴相切的圆的方程;
(3)若
,
是椭圆上异于
,
的两个点,且
,点
在直线
的上方,试判断
的平分线是否经过
轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,某景区是一个以
为圆心,半径为
的圆形区域,道路
,
成
角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道
,点
,
分别在
和
上,修建的木栈道
与道路
,
围成的三角地块
.
![]()
(1)求修建的木栈道
与道路
,
围成的三角地块
面积的最小值;
(2)若景区中心
与木栈道
段连线的
.
①将木栈道
的长度表示为
的函数,并指定定义域;
②求出木栈道
的长度最小值.
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