A.甲48枚，乙48枚B.甲64枚，乙32枚

C.甲72枚，乙24枚D.甲80枚，乙16枚

A.甲的物理成绩领先年级平均分最多

B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分

C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

D.对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果

【题目】已知函数（为自然对数的底数），其中．

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）求零点的个数．

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，在中，，为的中点，四边形是等腰梯形，，．

（Ⅰ）求异面直线与所成角的正弦值；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．

【题目】某区在2019年教师招聘考试中，参加、、、四个岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：

（1）从表中所有应聘人员中随机抽取1人，试估计此人被录用的概率；

（2）将应聘岗位的男性教师记为，女性教师记为，现从应聘岗位的6人中随机抽取2人.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设为事件“抽取的2人性别不同”，求事件发生的概率.

【题目】已知椭圆的长轴长为4，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线的斜率为，且与椭圆相交于，两点（异于点），过作的角平分线交椭圆于另一点.证明：直线与坐标轴平行.

【题目】华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.据调查数据显示，2019年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近！小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系，于是随机调查100个2019年购买新手机的人，得到如下不完整的列表.定义30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

附：.

（1）将列表填充完整，并判断是否有的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？

（2）若采用分层抽样的方法从购买华为手机用户中抽出6个人，再随机抽2人，求恰好抽到的两人都是非年轻用户的概率.

【题目】双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为，，且刚好三点共线，已知海里，海里，现以的中点为原点，所在直线为轴建系.现根据船接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船在双曲线的左支上，根据船接收到台和台电磁波的时间差，计算出船到发射台的距离比到发射台的距离远30海里，则点的坐标（单位：海里）为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】如图，已知在算法中“”和“”分别表示取商和取余数.为了验证三位数卡普雷卡尔“数字黑洞”（即输入一个无重复数字的三位数，经过如图的有限次的重排求差计算，结果都为495）.小明输入，则输出的（ ）

A.3B.4C.5D.6

【题目】已知椭圆的长轴长为4，且经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线的斜率为，且与椭圆相交于，两点（异于点），过作的角平分线交椭圆于另一点.

（i）证明：直线与坐标轴平行；

（ii）当时，求四边形的面积