【题目】如图，在四棱锥中，平面 平面，，， .

(1)证明

(2)设点在线段上，且，若的面积为，求四棱锥的体积

并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

（1）根据图中的数据，试估计该款手机的平均使用时间；

（2）请将表格中的数据补充完整，并根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关．

参考公式：，其中．

参考数据：

【题目】已知椭圆：的左、右顶点分别为C、D，且过点，P是椭圆上异于C、D的任意一点，直线PC，PD的斜率之积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）O为坐标原点，设直线CP交定直线x = m于点M，当m为何值时，为定值．

【题目】近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为元，元，元的 三种骑行券.用户每次使用扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得元券，获得元券的概率分别是，，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据：

参考公式：，其中.

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

【题目】已知函数x3x2﹣2x（a∈R）.

（1）当a=3时，求函数的单调递减区间；

（2）若对于任意x∈都有成立，求实数a的取值范围；

（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数a的取值范围.

【题目】数列： 满足： ．记的前项和为，并规定．定义集合， ， ．

（Ⅰ）对数列： ， ， ， ， ，求集合；

（Ⅱ）若集合， ，证明： ；

（Ⅲ）给定正整数．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．

【题目】已知函数其中a为常数，设e为自然对数的底数.

（1）当时，求过切点为的切线方程；

（2）若在区间上的最大值为，求a的值；

（3）若不等式恒成立，求a的取值范围.

A组：128，100，151，125，120

B组：100，102，96，101，

己知B组数据的中位数为100，且从中随机抽取一个数不小于100的概率是.

（1）求a的值；

（2）该路公交车全程所用时间不超过100分钟，称为“正点运行”从A，B两组数据中各随机抽取一个数据，记两次运行中正点运行的次数为X，求X的分布列及期望；

（3）试比较A，B两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义.