【题目】某产品的包装纸可类比如图所示的平面图形，其可看作是由正方形和等腰梯形拼成，已知，，在包装的过程中，沿着将正方形折起，直至，得到多面体，分别为中点.

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积.

【题目】阳马和鳖臑（bienao）是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如图所示，取一个长方体，按下图斜割一分为二，得两个模一样的三棱柱，称为堑堵（如图）.再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个，有一棱与底面垂直的四棱锥称为阳马（四棱锥）余下三棱锥称为鳖臑（三棱锥）若将某长方体沿上述切割方法得到一个阳马一个鳖臑，且该阳马的正视图和鳖臑的侧视图如图所示，则可求出该阳马和鳖臑的表面积之和为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于异于极点O的四点A，B，C，D.

（1）若曲线关于对称，求的值，并求的参数方程；

（2）若 |，当时，求的范围.

【题目】已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，点在椭圆C上，满足.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）直线l1过点P，且与椭圆只有一个公共点，直线l2与l1的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点P的两点M，N，与直线x=1交于点K(K介于M，N两点之间).

①问：直线PM与PN的斜率之和能否为定值，若能，求出定值并写出详细计算过程；若不能，请说明理由；

②求证：.

【题目】已知函数，已知函数在x=1处的切线方程为.

（1）求a的值；

（2）求证：当时，.

【题目】某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数“和“区分度“两个指标中，难度系数，区分度.

（1）某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).

（2）如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：

①计算相关系数r，|r|<0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强.通过计算说明，能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).

②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y关于t的线性回归方程，并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).

附注：参考数据：

参考公式：相关系数r，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC为等边三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD与平面PAC所成角的余弦值为.

（1）证明：平面PAD；

（2）点M为PB上一点，且，试判断点M的位置.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，，.

（1）求；

（2）点D为BC延长线上一点，CD=4，，求△ABC的面积.

【题目】直角坐标系xOy中，已知MN是圆C：(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一条弦，且CM⊥CN，P是MN的中点.当弦MN在圆C上运动时，直线l：x﹣y﹣5=0上总存在两点A，B，使得恒成立，则线段AB长度的最小值是_____.

【题目】已知点M，N，P，Q在同一个球面上，且，则该球的表面积是，则四面体MNPQ体积的最大值为（ ）

A.10B.C.12D.5