【题目】给出下列四个结论：①若是真命题，则可能是真命题；②命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题；③若“或”是假命题，则“且”是真命题；④若是的充分条件，是的充分条件，则是的充分条件.其中正确的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.获纪念奖的人数最多B.各个奖项中二等奖的总费用最高

C.购买奖品的费用平均数为6.65元D.购买奖品的费用中位数为5元

【题目】有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合具有性质.

（1），，判断集合，是否具有性质，并说明理由；

（2）设集合，且()，若集合具有性质，求的最大值；

（3）设集合，其中数列为等比数列，()且公比为有理数，判断集合是否具有性质并说明理由.

【题目】已知函数()，().

（1）若恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，过上一点作的切线，判断：可以作出多少条切线，并说明理由.

【题目】已知椭圆：()的右焦点为，离心率为.直线过点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（3）延长线段与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.

某校为了解高一年级840名学生选考科目的意向，随机选取60名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：

（1）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？

（2）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，求恰好有一人选“物理化学生物”的概率；

（3）从选考方案确定的16名男生中随机选出2名，设随机变量，求的分布列和期望.

【题目】如图，在正四棱锥中，，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.

【题目】第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项，共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．前期为迎接军运会顺利召开，特招聘了3万名志愿者．某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15人，并根据调查结果画出如所示的频率分布直方图：

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）本次军运会志愿者主要通过直接到武汉军运会执委会志愿者部现场报名和登录第七届世界军运会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查．这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”？

参考公式及数据：，其中.