【题目】的内角，，的对边分别为，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若点满足，求的长.

【题目】已知函数．

（1）当时，求曲线与曲线的公切线的方程；

（2）设函数的两个极值点为，求证：关于的方程有唯一解．

【题目】在直角坐标系中， ，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在[27.5，33.5]内的概率；

（2）求这50件产品尺寸的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求（）.

附：（1）若随机变量服从正态分布，则；（2）.

【题目】如图,矩形中,,,为的中点,点,分别在线段,上运动（其中不与,重合,不与,重合）,且,沿将折起,得到三棱锥,则三棱锥体积的最大值为__________；当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积的值为_______________.

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ）

A.当时，

B.函数有3个零点

C.的解集为

D.，都有

【题目】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆在平面直角坐标系中,点.设点的轨迹为,下列结论正确的是（ ）

A. 的方程为

B. 在轴上存在异于的两定点,使得

C. 当三点不共线时,射线是的平分线

D. 在上存在点,使得

A.这五年，2015年出口额最少B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降D.这五年，2019年进口增速最快

【题目】已知函数，其中，为自然对数的底数.

（1）若，求函数在处的切线方程；

（2）若函数在定义域上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；

（3）设函数在区间)上存在极值，求证：.

【题目】已知正项数列，满足：对任意正整数，都有，，成等差数列，，，成等比数列，且，．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列，的通项公式；

（Ⅲ）设=++…+，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．