A.若直线 与直线垂直，则；

B.若，，，则；

C.圆和圆公共弦长为；

D.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强.

【题目】某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）

A.函数的图象关于原点对称

B.对定义域中的任意实数的值，恒有成立

C.函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D.对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且

【题目】设、是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则下列结论正确的是（ ）

A.

B.以为直径的圆面积的最小值为

C.直线过抛物线的焦点

D.点到直线的距离不大于

【题目】函数（，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.

B.若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

C.若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

D.，若恒成立，则的最小值为

A.甲的不同的选法种数为10

B.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

C.乙同学在选物理的条件下选化学的概率是

D.乙、丙两名同学都选物理的概率是

【题目】已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．

（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（2）设直线与曲线交于，两点，求的值．

【题目】已知椭圆的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知是椭圆的内接三角形，若坐标原点为的重心，求点到直线距离的最小值.

【题目】如图，在直三棱柱中，，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）异面直线和所成角的余弦值为，求几何体的体积.

（1）依茎叶图判断哪个小区的平均分高？

（2）现从甲小区不低于80分的家庭中随机抽取两户，求分数为87的家庭至少有一户被抽中的概率；

（3）如果规定分数不低于85分的家庭为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为得分是否优秀与小区宣传培训方式有关？”

参考公式和数据：，其中.

【题目】已知是无穷数列．给出两个性质：

①对于中任意两项，在中都存在一项，使；

②对于中任意项，在中都存在两项．使得．

(Ⅰ)若，判断数列是否满足性质①，说明理由；

(Ⅱ)若，判断数列是否同时满足性质①和性质②，说明理由；

(Ⅲ)若是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：为等比数列.