【题目】已知椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，抛物线的焦点在轴上，顶点在坐标原点，在、上各取两个点，将其坐标记录于表格中：

（1）求、的标准方程；

（2）已知定点，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于、两点，求面积的最大值．

【题目】如图1，在四边形中，，，，，，是上的点，，为的中点．将沿折起到的位置，使得，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）点在线段上，当直线与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值．

（1）由上表数据，能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关？

（2）55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划，可知其在捐步的前5天，捐步的步数与天数呈线性相关．

（i）根据上表数据，建立关于的线性回归方程；

（ii）记由（i）中回归方程得到的预测步数为，若从5天中任取3天，记的天数为X，求X的分布列以及数学期望．

附参考公式与数据：，；K2=；

A.甲、乙成绩的中位数均为7

B.乙的成绩的平均分为6.8

C.甲从第四次到第六次成绩的下降速率要大于乙从第四次到第五次的下降速率

D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

【题目】设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点．若直线与的斜率之积为，则（ ）．

A.B.以为直径的圆的面积大于

C.直线过定点D.点到直线的距离不大于2

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围.

【题目】已知动圆P经过点，并且与圆相切.

（Ⅰ）求圆心P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）O是坐标原点，过点的直线与C交于A，B两点，在C上是否存在点Q，使得四边形是平行四边形？

（Ⅰ）在抽取的20人中，老年员工、中年员工、青年员工各有多少人；

（Ⅱ）从上表享受住房货款利息专项扣除的员工中随机选取2人，求选取2人都是中年员工的概率.

A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

【题目】如图所示，已知焦点为的抛物线上有一动点，过点作抛物线的切线交轴于点.

（1）判断线段的中垂线是否过定点，若是求出定点坐标，若不是说明理由；

（2）过点作的垂线交抛物线于另一点，求面积的最小值.