（1）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；

（2）烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量（单位：个），整理得下表：

①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，表示当天的利润（单位：元），求的分布列与数学期望及方差；

②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应加工16个还是17个？请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，点在线段上，，是线段的中点，且三棱锥的体积是四棱锥体积的.

（1）若是的中点，证明：平面平面；

（2）若平面，求二面角的正弦值.

【题目】若函数满足：对于任意正数、，都有，，且，则称函数为“函数”.

（1）试判断函数与是否是“函数”；

（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；

（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有.

【题目】已知数列满足，，.

（1）若，写出所有可能的值；

（2）若数列是递增数列，且、、成等差数列，求p的值；

（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.

【题目】如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．

(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？

(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

【题目】设F1、F2分别为椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A为椭圆C的左顶点，点B为椭圆C的上顶点，且|AB|＝，△BF1F2为直角三角形．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线y＝kx+2与椭圆交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求实数k的值．

【题目】对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（ ）个

A.B.C.D.

【题目】曲线为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为（ ）

（1）曲线一定经过原点；

（2）曲线关于轴、轴对称；

（3）的面积不大于；

（4）曲线在一个面积为的矩形范围内.

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）证明：；

（2）设，在上的极值点从小到大排列为，求证：时，．

【题目】在三棱台中，为正三角形，，平面，．

（1）若为中点，求证：平面；

（2）求到平面的距离．