【题目】给定无穷数列，若无穷数列满足：对任意，都有，则称与“接近”.

（1）设是首项为，公比为的等比数列，，，判断数列是否与接近，并说明理由；

（2）已知是公差为的等差数列，若存在数列满足：与接近，且在这100个值中，至少有一半是正数，求的取值范围.

【题目】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图，是利用算筹表示1-9的一种方法.则据此，3可表示为“”，26可表示为“”，现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用1-9这9数字表示的两位数的个数为（ ）

A.9B.13C.16D.18

【题目】等差数列的公差不为0，是其前项和，给出下列命题：

①若，且，则和都是中的最大项；

②给定，对一切，都有；

③若，则中一定有最小项；

④存在，使得和同号.

其中正确命题的个数为（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】已知平面直角坐标系，直线过点，且倾斜角为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求直线的参数方程和圆的标准方程；

（2）设直线与圆交于、两点，若，求直线的倾斜角的值．

【题目】已知函数（为自然对数的底数，且）.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

（1）求证：平面PAB⊥平面CDE；

（2）若AD=CD=2，求点P到平面ADE的距离．

（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；

（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率.

【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，b，c，且，b，c成等比数列，.

（1）求的值；

（2）若△ABC的面积为2，求△ABC的周长．

【题目】已知函数，（其中a是常数）.

（1）求过点与曲线相切的直线方程；

（2）是否存在的实数，使得只有唯一的正数a，当时不等式恒成立，若这样的实数k存在，试求k，a的值；若不存在.请说明理由.

【题目】如图，已知BD为圆锥AO底面的直径，若，C是圆锥底面所在平面内一点，，且AC与圆锥底面所成角的正弦值为.

（1）求证：平面平面ACD；

（2）求二面角的平面角的余弦值.