[题目] 已知抛物线的顶点为坐标原点.焦点在轴的正半轴上.过点的直线与抛物线相交于.两点.且满足(1)求抛物线的方程,(2)若是抛物线上的动点.点在轴上.圆内切于.求面积的最小值.——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过点的直线与抛物线相交于，两点，且满足

（1）求抛物线的方程；

（2）若是抛物线上的动点，点在轴上，圆内切于，求面积的最小值.

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【题目】已知函数．

（1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值；

（2）讨论函数的单调性．

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【题目】如图，多面体中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.

(1)求证：⊥平面；

(2)若，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.

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【题目】为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25)，第二组[25，35)，第三组[35，45)，第四组[45，55)，第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P（A）=0.75.

（1）求的值；

（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率.

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【题目】众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；

②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；

③黑色阴影部分中一点,则的最大值为2．

其中所有正确结论的序号是（）

A.①B.②C.①③D.①②

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【题目】设函数.

（1）讨论在上的单调性；

（2）证明：在上有三个零点.

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【题目】河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校2018级入学的高一学生选科情况如下表：

选科组合	物化生	物化政	物化地	物生政	物生地	物政地	史政地	史政化	史生政	史地化	史地生	史化生	合计
男	130	45	55	30	25	15	30	10	40	10	15	20	425
女	100	45	50	35	35	35	40	20	55	15	25	20	475
合计	230	90	105	65	60	50	70	30	95	25	40	40	900