【题目】函数满足，，当，时，，（过点且斜率为的直线与在区间，上的图象恰好有3个交点，则的取值范围为__.

【题目】已知函数，．

（1）若的极小值为，求实数的值；

（2）讨论函数的零点的个数．

【题目】如图空间几何体中，与，均为边长为的等边三角形，平面平面，平面平面．

（1）试在平面内作一条直线，使得直线上任意一点与的连线均与平面平行，并给出详细证明；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议(简称两会)将分别于年月日和月日在北京开幕．全国两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与者中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示：

（1）现在要从年龄较小的第，，组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人赠送礼品，求抽取的人中至少有人年龄在第组的概率；

（2）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注网约车安全问题的人数为，求的分布列与期望；

（3）把年龄在第，，组的人称为青少年组，年龄在第，组的人称为中老年组，若选出的人中不关注网约车安全问题的人中老年人有人，问是否有的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关？附：

，

【题目】如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

【题目】已知函数（）的图象在处的切线为（为自然对数的底数）

（1）求的值；

（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.

（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

【题目】设定义在上的函数，满足，为奇函数，且，则不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

（1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X的限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台发电机年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.